一般用于算术和编程语言的运算次序如下：[1]
乘幂和方根
x
y
{\displaystyle x^{y}}
{\displaystyle {\sqrt {}}}
乘除
×
{\displaystyle \times }
÷
{\displaystyle \div }
加减
+
{\displaystyle +}
−
{\displaystyle -}
当算式中同时存在多层的运算子，最高层级的运算子就优先计算。
因为加法与乘法的交换律和结合律，加法可以按任何左右次序计算，乘法亦然。但运算子混合起来时需要依从运算次序。
在某些场合，把除换成倒数相乘或者把减当成加的相反对于计算更佳。例如在计算机科学中，这允许用少一点二元运算并让简化了的表示式更容易利用交换律和结合律。转换后，3 ÷ 4 = 3 × 1/4，即3和4的商等于3和1/4的积；3 − 4 = 3 + (−4)，3和4的差等于3与−4的和。于是，1 − 3 + 7 可以想像成 1 + (−3) + 7，三个项用任何次序相加都会得出答案是5。
根号√传统上是透过上面的横线（线括号）框下被开方数（这避免了框下被开方数时需要括号）。其他函数用括号框著输入来避免混淆。有时候，当输入只是单项式，括号可被省略。所以 sin 3x = sin(3x)，而 sin x + y = sin(x) + y，因为 x + y 不是单项式。[1]不少计算机和编程语言都要求函数加上括号。
组合符号可以凌驾这个一般的运算次序。[1]组合符号可以视为单独表示式。[1]组合符号可以用结合律和分配律去除，而组合符号内的表示式简单得不会在符号移除后造成混淆的时候，就应该移除。
例子
1
+
3
+
5
=
4
+
5
=
2
+
5
=
7.
{\displaystyle {\sqrt {1+3}}+5={\sqrt {4}}+5=2+5=7.}
分数线同样是组合符号：
1
+
2
3
+
4
+
5
=
3
7
+
5.
{\displaystyle {\frac {1+2}{3+4}}+5={\frac {3}{7}}+5.}
为了方便阅读，其他组合符号例如大括弧 { } 或中括弧 [ ] 会与括弧 ( ) 并用。例如：
[
(
1
+
2
)
−
3
]
−
(
4
−
5
)
=
[
3
−
3
]
−
(
−
1
)
=
1.
{\displaystyle [(1+2)-3]-(4-5)=[3-3]-(-1)=1.}
负号（一元减号）
一元运算子 − （通常读“负”）有不同的约定。在手写和印刷数学，表达 −32 解读为 0 − (32) = −9。[1][3]但部分程式和编程语言，典型例子是Microsoft Excel（和其他试算表程式）和编程语言Bc，一元运算子比二元运算子优先，换言之，负号优先于指数，所以在这些语言中 −32 会解读为 (−3)2 = 9。[4]这不适用于二元减号 − ：例如在Microsoft Excel，=-2^2、=-(2)^2和=0+-2^2会得出4，不过=0-2^2和=-(2^2)会得出−4。
乘除混合
同样，使用斜杠符号 / 在诸如 1 / 2x 之类的表达式中可能会有歧义。[5]如果改写成1 ÷ 2x并把除法解读为倒数乘法，就变成：
1 ÷ 2 × x = 1 × 1/2 × x = 1/2 × x以此解读 1 ÷ 2x 就等于 (1 ÷ 2)x。[1][6]不过在部分学术文书中，省略了乘号的乘法被视为优先于除，1 ÷ 2x 等于 1 ÷ (2x) 而不是 (1 ÷ 2)x。举一例子，学术期刊物理评论的交稿说明中讲明乘优先于斜杠符号标示的除，[7]而其他著名物理课本也有此规定，包括朗道和利夫希茨编纂的《理论物理学教程》以及《费曼物理学讲义》。